Rätsel

Stimmt. Dies habe ich beim Versuch einer Präzisierung nicht beachtet.
Aber auch mit der Bedingung 6 (welche die Kooperation auschliesst) hat A eine 100% Chance die erste Schussabgaberunde zu überleben.

OK. Die Lösung mit Kooperation ist gefunden. Die Lösung ohne Kooperation ist schwieriger zu finden da sie einige Umkehrschlüsse benötigt.

Die Lösung ohne Kooperation (mit Bedingung 6):
A schiesst auf kein Ziel (sondern z.B. in die Luft). Wenn er verfehlt trifft er ebenfalls nichts.
B muss auf C schiessen da C auf ihn schiessen und ihn mit 100% Wahrscheinlichkeit töten wird. (50% Überlebenschance)
C wird (wenn er den Schuss von B überlebt) auf B schiessen (50% Chance den Schuss von B zu überlebt zu haben)

Durch die Strategie von A sind B und C in jedem Fall genötigt aufeinander zu schiessen. A hat somit für die erste Runde eine Überlebenschance von 100%. Seine Chance in der zweiten Runde hängt dann vom Überlebenden der ersten Runde ab ist aber insgesamt deutlich besser als wenn er in der ersten Runde auf B oder C schiessen (und treffen) würde.

Die Lösung mit Kooperation (ohne Bedingung 6):
A schiesst auf kein Ziel (sondern z.B. in die Luft). Wenn er verfehlt trifft er ebenfalls nichts.
B schiesst auf kein Ziel (sondern z.B. in die Luft). Wenn er verfehlt trifft er ebenfalls nichts.
C schiesst auf kein Ziel (sondern z.B. in die Luft). Wenn er verfehlt trifft er ebenfalls nichts.

Halten alle drei Schützen die Kooperation ein überleben sie alle mit 100% Wahrscheinlichkeit. Es ist einfach zu hoffen dass ihnen die Munition ausgeht bevor sie verdursten oder verhungern.

Ich liebe dieses Rätsel da die Lösung nicht in dem was erlaubt (aufeinander schiessen) sondern in dem was nicht verboten (absichtlich daneben schiessen) ist gesucht werden muss. Ich habe noch niemanden (NT) erlebt der zusätzlich zu den Zielen "A", "B" oder "C" auch das Ziel "kein Ziel" berücksichtigt hat. Der Lösungsansatz (von Nic) kam nie so schnell und mit so wenig Tipps wie hier.

Falls sich jemand im Detail für das Rätsel interessiert: Es existiert tatsächlich ein Wikipediaartikel dazu! (Lemma "Triell")

Obwohl mir Kopf brummt, vor lauter Varianten:

Zitat

Aber auch mit der Bedingung 6 (welche die Kooperation auschliesst) hat A eine 100% Chance die erste Schussabgaberunde zu überleben.

Es könnte die Möglichkeit geben, das A auf C schiesst und trifft, dann wäre noch B, der muss auf A schiessen. Weil B nicht trifft, überlebt A.

Scheint fertig zu sein.

Wen meinst du jetzt damit?

Aber wieso hast du dies zu sofa.. gesagt, er hat ja die Rätselfrage gestellt und tips gegeben?

Nein, ich habe nur noch ein Rätsel für mich selbst: "Wie kommuniziere ich so eindeutig dass auch wirklich jedes Missverständnis von Beginn weg ausgeschlossen ist?" Irgendwie kriege ich das noch nicht auf die Reihe und dann verhaspel ich mich dann noch völlig beim ungeduldigen Versuch die echten und vermuteten Missverständnsisse zu klären. Aber ich habe ja noch sehr viel Gelegenheit dies zu üben. Lasst mich einfach wissen wenn ich mal wieder völlig fehlgehe.

Wankelmütig wie die NT nun mal sind doch nochmals ein Rätsel. Wieder eines aus der Spieltheorie. Und im Gegensatz zum letzen Rätsel versuche ich die Fragestellung nicht aus dem Kopf aufzuschreiben sondern nehme sie 1:1 aus der Wikipedia.

Die Dollarauktion:
Zwei Bieter nehmen an einer Auktion eines Dollars teil.
Der erste Bieter gibt ein Gebot für den Dollar, z. B. 1 Cent, ab. Der nächste Bieter kann mehr als der vorherige oder gar nichts bieten. Die Auktion endet, wenn kein Bieter das Gebot seines Vorgängers mehr erhöht. Der Bieter mit dem höchsten Gebot bekommt den Dollar. Dieser Sieger und der Teilnehmer mit dem zweithöchsten Gebot zahlen ihren jeweils gebotenen Betrag an den Auktionator. Die Bieter kooperieren nicht. Beide Bieter haben kein Interesse an der Dollarnote selbst sondern nur am möglichen Gewinn oder Verlust den sie so hoch bzw. gering wie möglich halten wollen.

Beispiel: Die Auktion endet mit den Geboten A = 50 Cent und B = 40 Cent. A bezahlt 50 Cent und erhält den Dollar (erzielt also einen Gewinn von 50 Cent). B bezahlt 40 Cent (hat einen Verlust von 40 Cent).

Frage 1: Welches Gebot muss A abgeben wenn er als erster Bieter beginnen kann und den Dollar unbedingt mit dem für ihn maximal möglichen Gewinn ersteigern will?

Frage 2: Wenn die Bieter kooperieren würden: Welche Strategie könnten sie anwenden und was wäre der maximale Gewinn?

Richtig.

Was den halben Cent angeht: Die Frage wie sie die 99 Cent Gewinn unter sich aufteilen ist Teil ihrer Kooperationsbedingungen welche A und B vor der Auktion aushandeln müssen. Die Aufteilung muss nicht zwingend halbe/halbe sein. Wenn A sich seiner Macht als Erstbieter bewusst ist (und weiss wie ein Bieterkampf in dieser Auktionsform endet) könnte er B durchaus bis hin zu einer Aufteilung 98 Cent für A und 1 Cent für B drängen. Selbst dies wäre für B immer noch besser als das Resultat ohne Kooperation.

Ja, richtig. Mit der von mir noch angeführten Zusatzbedingung "Bieter haben kein Interesse an der Dollarnote selbst sondern nur am möglichen Gewinn oder Verlust den sie so hoch bzw. gering wie möglich halten wollen." ist dies so.

Eigentlich lustig. Ich hatte diese Zusatzbedingung eingefügt um das Missverständnis die Bieter könnten (z.B. als Sammler) an der Dollarnote selbst interessiert sein auszuklammern. Mir war der Wikipediaabsatz doch zuwenig eindeutig. Der ideelle Wert könnte die Bieter tatsächlich dazu hinreissen sich bei gebot A = 99 Cent weiter gegenseitig zu überbieten. Aber andrerseits ist bei einem ideellen Wert auch kein materieller Gewinn mehr möglich. Höchstens ein materieller Verlust. Und somit ist meine Lösung falsch und deine richtig.

Diese Überlegung führt gleich zu einer Frage 3 mit nochmals leicht veränderte Bedingungen: Welches Gebot müsste A abgeben wenn der Besitz der Note (nicht nur ihr materieller Wert) wichtig wäre er aber trotzdem keinen materiellen Verlust erleiden erleiden möchte?

von mir ein einfaches Rätsel:

Ein Einbrecher war in einem Gebäude. Obwohl dieses gut bewacht war, gelang es ihm hinein zu kommen ohne Alarm auszulösen. Er hielt sich lange in dem Gebäude auf und ging dann wieder. Auch dabei wurde kein Alarm ausgelöst. Wäre er aber nicht so lange geblieben, so wäre er beim Verlassen des Gebäudes gescheitert.

Wo war dieser Einbrecher?

Museum könnte meiner Meinung nach auch stimmen. Aber es ist nicht die gesuchte Lösung.

Welche Gebäude ausser Museen, werden noch bewacht?

Nein, ich habe keine anderes Rätsel.